Anne Martin étudie la musique au Conservatoire de Lausanne et la danse au Centre International de Rosella Hightower à Cannes. Engagée par Gigi Caciuleanu en 1977 au Grand Théâtre de Nancy, elle rejoint Pina Bausch à Wuppertal en 1978-79, et devient soliste du Tanztheater de 1979 à 1991.

Elle participe aux créations de Kontakthof, Arien, Keuschheitslegende, « 1980, ein Stück von Pina Bausch », Bandoneon, Nelken, Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört, Viktor, Ahnen, le film Die Klage der Kaiserin, et reprend le rôle de Pina Bausch dans Café Müller. Elle pratique en parallèle l’improvisation avec les contrebassistes Peter Kowald et Joelle Léandre; (création d’un duo avec Joelle Léandre, Zon, pour la Croisière de la Danse) puis elle revient à la musique par le chant, chant de rue et chant traditionnel puis ses propres compositions, avec l’accordéon ou à capella, et avec des musiciens (Pascal Jaussaud et Jean-Pierre Jullian); elle enregistre deux disques, « Faim sous la Chaleur » et « La Treva » produits par le West Deutsche Rundfunk puis Pro Helvetia.

En 1999, elle revient à la Danse en participant à la création de Baal (Brecht), et crée ensuite un solo danse-voix, Rouge Amande, puis participe aux créations de Malou Airaudo, Raimund Hoghe, et Michel Kelemenis (L’Atlantide de Tomasi à l’Opéra de Marseille); s’ensuit un solo, Nafas, avec Majid Rahnema, Madjid Khaladj et Pascal Jaussaud. Elle s’oriente ensuite vers l’enseignement de la danse: Professeure invitée à l’Université de Claremont, et Cal Arts (Californie), puis à la Ménagerie de Verre (Paris), elle devient professeure au CNSMD de Lyon de 2003 à 2020 (cours, créations avec les danseurs et les musiciens, ateliers d’improvisation, de voix, Biennales d’Art Contemporain, Biennales Musiques en Scènes).

Elle chorégraphie en parallèle pour le Théâtre et l’Opéra, (Moscou Quartier des Cerises avec Macha Makeieff et Jérôme Deschamps, Luci Miei Traditrici avec Georges Lavaudant), Orphée, pour le Festival Berlioz, avec l’Ensemble Carpe Diem.

Elle devient praticienne Feldenkrais en 2020, et continue à chorégraphier: deux pièces pour le groupe Lifting à la Comédie de Clermont (Pour un Non pour un Oui, 2017, et l’Ombre de l’Eau, 2018,) À Bout de Souffle, 2021 pour le BJ du Conservatoire Toulon. Création en danse-théâtre pour le groupe Croq’Paroles à St Pierre et Miquelon, (Pierre Liquide, Mars2022); Mars-Juin 2022, reprise de la pièce de Pina Bausch « Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört » pour le Ballet de l’Opéra de Lyon. Automne 2022, reprise de « Kontakthof » de Pina Bausch pour le Ballet de l’ Opéra de Paris; Juin 2021-Juin 2023, Création d’un Solo, Umwandlung, (Première au Festival Montpellier Danse, 29-30 Juin 2023) Automne 2023, Création Danse Théâtre avec Laura Arendt (danseuse-chorégraphe) et Alice Renavand (Etoile de l’Opéra de Paris) autour de 3 générations de femmes. Chorégraphie et mise en scène pour un trio théâtre musique danse, autour du texte « la Vie Nue » de Joël Vernet; Décembre 2023-Novembre 2024, création avec Marion Blondeau, « Organicitées ».